채권의 듀레이션(Duration)

 

 

듀레이션이란 투자자금의 평균회수기간을 말하는 것으로, 채권에 돈을 투자를 고려할 때 참고하게 됩니다.

 

대부분 채권에 투자한 원금을 회수하는 데 걸리는 시간은 채권의 만기일정도로 생각하는데, 실제로는 채권의 액면 금리와 시장기준금리, 만기일까지의 남은 기간 등 여러 요소에 의해 원금회수가 빨라지기도, 느려지기도 합니다. 

 

좀 더 채권을 알기 위해 필요한 정보들을 먼저 파악해보겠습니다.

 

1. 현재가치

듀레이션의 개념은 자산의 현재가치와 연관이 있습니다.

 

현재가치라는 개념은 쉽게 생각하면 미래의 100원이 현재에 얼마일 것인가 또는 현재 어느정도의 금액을 가지고 있어야 내가 원하는 시기에 100원을 갖게 될 것인가에 대해 계산한 가치라고 볼 수 있습니다.

 

우리는 경제에 대해 잘은 몰라도 현재의 100원이 100년뒤의 100원과 같은 가치는 아닐 것이라는 생각은 할 수 있습니다.

 

예를 들면 10년전의 버스비가 1000원이었다면 10년이 지난 지금은 1400원이 된 것처럼 돈의 가치는 시간에 따라 변하며, 우리는 이것을 인플레이션이라고 부릅니다.

 

꼭 인플레이션뿐만이 아니라도 우리가 연 5%의 정기 예금에 1000만원 투자한다면 1년후의  세전 이자수익은 50만원일 것이고 이는 나 개인에게 오늘의 1000만원이 1년후의 1050만원과 같은 가치를 갖게 될 것입니다.

 

현재가치는 이러한 계산에 의해 미래의 1000만원이 오늘은 얼마가 될 것인지, 미래의 1000만원을 갖기 위해 오늘 얼마를 어떤 금리로 저축을 해야 할지를 계산하는 것입니다.

 

만약 1년뒤에 1000만원이 필요할때, 내가 저축할 수 있는 금리가 5%라면, 나는 지금 9,523,810원을 저축해야 합니다. 그래야 1년뒤에 9,523,810의 5%이자인 476,190원을 얻어 1000만원을 갖게 되기 때문입니다.

 

산식은 아래와 같습니다.

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10,000,000/1+5% = 약 9,523,810 

9,523,810 * 1.05 = 10,000,000

 

만약 4년뒤의 10,000,000원이 필요하다면 현재 목돈을 얼마를 저축해야 할까요?

 

10,000,000/(1.05)⁴ = 8,227,025 

 

5%의 저축을 꾸준히 재투자할 수 있다면 현재 8,227,025원은 4년뒤에 10,000,000원이 될것입니다.

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2. 듀레이션

듀레이션은 이러한 이자와 원금의 현재가치를 반영하여 계산하는 가중평균 만기입니다.

이제는 듀레이션에 대해 예를 들어 확인해보겠습니다.

채권 가격이 10,000원인 2년 만기의 채권이 있고, 액면이자가 연 5%, 시장금리가 8% 인 상황일때, 
1년 뒤에 이자 500원, 2년뒤엔 이자 500원과 원금 10,000원을 받게 될 것입니다.

1년뒤의 500원의 현재가치는 463원, 2년뒤의 500원의 현재가치는 429원입니다.
2년뒤의 원금은 8573원 입니다.

이 채권의 듀레이션은 463*1년 + 429*2년 + 8573*2년 / 463 + 429 + 8573 으로
18,467/9465 = 1.95(년) 이 나오게 됩니다.

만기인 2년에 비해 0.05년 짧게 나오니 1년하고도 365일에서 18일을 뺀 347일이 지나는 시점에서 원금을 회수하게 됩니다.

 

	1년	2년	합계
이자수익(액면이자 5%)	500	500	1,000
원금(10,000)		10,000	10,000
현재가치(시장금리 8%)	500/1.08 = 463	10,500/1.08² =  429(이자) + 8573(원금)	9,465
듀레이션 계산	463*1 + 429*2 + 8573*2 = 18,467 / 9465 = 1.95

듀레이션은 기본적으로 채권의 만기가 길수록 듀레이션은 길어지며, 채권의 이자율이 높을 수록 듀레이션은 짧아집니다. 

 

만약 이자가 없는 무이표채라면 만기와 듀레이션은 동일하며, 만기가 없는 영구 채권이라면 (1+R)/R로 듀레이션을 구할 수 있습니다.

 

영원히 10%의 이자를 받는 채권이라면 그 듀레이션은 (1+0.1)/0.1 로 듀레이션은 11년 입니다. 

듀레이션을 알게 되면 금리가 변할 때 채권의 가격이 얼마나 변할지를 예측할 수 있게 되는 점이 중요합니다.

위의 예시에서 8%의 금리가 10%로 올라간다면,
-1.95 * (0.1 - 0.08) / 1.08 = -0.0361 로 금리가 2% 오른다면 채권의 가격은 3.61% 손해가 발생합니다.

시장금리 8%일때 10,000원의 채권이 시장금리 10%로 오르면 361원 내려간 9639원의 가치가 된다는 것으로 채권가격을 예측하는 용도로 사용됩니다.

시장금리가 인하될것으로 예상될때는 위의 특징을 생각한다면 듀레이션이 긴 장기채권일수록 채권가격이 크게 오를 것이고, 시장금리가 인상될것으로 예상된다면 사실 채권을 처분하고 올라간 금리의 채권을 투자하거나 여의치 않을 때는 듀레이션이 짧은 단기 채권에 투자하는 것이 낫습니다.

 

 

 

 

*투자의 책임은 투자자 본인에게 있습니다. 자기 자신의 판단과 책임하에 하여야 하며, 자신의 여유자금으로 분산투자하는 것이 좋습니다.